Sirvi Autor "Johanson, Marje" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 3 3

Kompaktsete operaatorite M(r,s)-võrratust rahuldavad ideaalid
(2007-05-31T06:52:43Z) Johanson, Marje
M(r, s)-ideals of compact operators
(2012-05-22) Johanson, Marje
Funktsioonide ruumid, mida uuritakse funktsionaalanalüüsis, tekivad loomulikul moel kõikjal meie ümber, näiteks meid ümbritsevaid helisid saab vaadelda funktsiooniruumina. M(r,s)-ideaal on teatav funktsionaalanalüüsi struktuur, mis võimaldab uurida funktsiooniruumide ja, veelgi üldisemalt, Banachi ruumide ehitust. Käesolev teema kuulub Banachi ruumide geomeetria uurimise valdkonda. Alates M(r,s)-ideaalide teooria algusest, on olnud üheks huvipakkuvaks küsimuseks, milliste Banachi ruumide X ja Y korral ruumist X ruumi Y tegutsevate kompaktsete operaatorite alamruum K(X,Y) osutub M(r,s)-ideaaliks kõigi pidevate lineaarsete operaatorite ruumis L(X,Y). See problem on huvipakkuv näiteks seetõttu, et M(1,s)-ideaalil määratud igal pideval lineaarsel funktsionaalil leidub ühene normi säilitav jätk kogu ruumile. Teiseks annab M(r,s)-ideaalide struktuuri olemasolu teavet ruumi L(X,Y) kaasruumi ehituse kohta. Sugugi vähetähtis pole ka kompaktsete operaatorite M(r,s)-ideaalide teooria seos aproksimatsiooniomaduste teooriaga, kus veel tänapäevalgi on aastakümnetevanuseid kuulsaid lahendamist ootavaid probleeme. Väitekirjas uuritakse, kuidas Banachi ruumid X, mille korral K(X,X) on M(r,s)-ideaal ruumis L(X,X), tekitavad uusi kompaktsete operaatorite M(r,s)-ideaale, milliseks kujunevad sellisel juhul uute tekkinud M(r,s)-ideaalide parameetrid, ja rakendatakse kompaktsete operaatorite u-ideaalidele M(r,s)-ideaalide jaoks väitekirjas loodud metoodikat.
Perioodilise koodi restaureerimine
(Tartu Ülikool, 2007) Johanson, Marje; Lember, Jüri, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut