Browsing by Author "Lepp, Dmitri"

Now showing 1 - 2 of 2

Algebraliste teisenduste harjutamise programm "Polynom"
(Tartu Ülikool, 2003) Lepp, Dmitri; Prank, Rein, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Arvutiteaduse instituut
Solving simplification problems in the domain of exponents, monomials and polynomials in interactive learning environment T-algebra
(2011-07-22) Lepp, Dmitri
Algebraliste avaldiste teisendamine on üks peamisi oskusi koolimatemaatikas, kuid tihti tekitab see paljudele õpilastele raskusi. Traditsioonilise õppetehnoloogia korral ei jõua õpetaja anda kogu klassile õigeaegselt nõuandeid ega juhtida tähelepanu tehtud vigadele. Kohene reaktsioon vigadele on üks peamistest põhjustest, miks arvutite kasutamine võiks parandada õpilaste edukust. Antud väitekiri baseerub tööl, mis on tehtud T-algebra projekti raames. Projekti peamine eesmärk oli luua uut tüüpi interaktiivne teisendusülesannete lahendamise keskkond probleemide lahendamiseks neljas koolimatemaatika ja algebra valdkonnas (sh. lihtsustamise ülesanded astmete, üksliikmete ning hulkliikmete teemas). Ülesannete lahendamine T-algebras on sarnane ülesannete lahendamisega paberil. Iga sammu tegemisel rakendab õpilane ühte konkreetset teisendusreeglit, märgib objektid ning sisestab tulemuse. Ülesannete lahendamise ajal õpilane teeb kõik otsused lahenduskäigu kohta. T-algebra annab võimaluse teha samu vigu nagu paberil, kuid erinevalt paberist on võimeline diagnoosima õpilase vigu ning aitama õpilast üksikute sammude tegemisel. Enne sammu dialoogi ning vigade diagnoosi disainimist me korraldasime eksperimendid õpilastega, et välja selgitada tüüpilised vead, mida nad teevad paberil ning lisaks vaatasime ka teiste analoogsete uurimiste tulemusi. Tänu kolmesammulisele dialoogile T-algebral on olemas kogu eelinfo, mida õpilane valib ja sisestab alametappidel. See annab parema võimaluse diagnoosida vigu võrreldes süsteemidega, kus on olemas ainult info sisestatud sammu tulemuse kohta. Sammude tegemise dialoog on see, mis eristab T-algebrat teistest sarnastest süsteemidest. T algebra jaoks me parandasime ning täiendasime esialgset dialoogi: ühtlustasime sisestusetappi erinevate reeglite jaoks kolme erineva sisestusrežiimi väljatöötamisega ning täiendasime skeemi lisaetappidega mõnede reeglite puhul (lisainfo sisestamine, vaheetapi lisamine ning struktuuri laiendamine). Loodud dialoog annab võimaluse õppida ja harjutada ülesannete lahendamise strateegiaid ning samuti üksikute sammude tegemise tehnikat. Väitekiri kirjeldab loodud süsteemi erinevaid aspekte, erinevate komponentide disainiotsuseid ning realisatsiooni detaile. Väitekirja autori panuse ja tulemused võib liigitada kolme kategooriasse: • T algebra üldiste funktsionaalsete komponentide disain ja realisatsioon (sh. lahenduse sammu tegemise dialoog ja selle täiendused, avaldiste redaktor koos dialoogi toetava funktsionaalsusega, teisendusreeglite ja ülesannete tüüpide baasklassid ja liidesed ning samuti vigade diagnoosimise ja kategoriseerimise printsiip); • valdkonna spetsiifiliste ülesannete tüüpide ja teisendusreeglite ning vigade diagnoosi disain ja realisatsioon (lihtsustamise ülesanded astmete, üksliikmete ning hulkliikmete teemas); • osalemine eksperimentides ning nende korraldamine selleks, et hinnata nii T algebra üldise lahenduse erinevaid aspekte kui ka valdkonna spetsiifilise disaini ja realisatsiooni otsuseid. Eksperimentide peamine tulemus on see, et loodud sammu tegemise skeem on kergesti omandatav õpilaste poolt, vigade diagnoos ja abiteated on arusaadavad ja aitavad õpilasi parandada vigu ja lahendada ülesandeid. Viimases eksperimendis me uurisime vigu, mida õpilased teevad T-algebras ja saime positiivseid tulemusi. Juba esimesel lahendamise sessioonil T-algebraga õpilased õppisid oma vigadest tänu kohesele diagnoosile ja programmi reaktsioonile. Me oleme tuvastanud teatud vigade tüübid, mis kadusid õpilaste lahendustest juba peale paari probleemi lahendamist.