Vitali-Hahn-Saksi teoreem ja Nikod´ymi koonduvusteoreem
Kuupäev
2016
Autorid
Ajakirja pealkiri
Ajakirja ISSN
Köite pealkiri
Kirjastaja
Tartu Ülikool
Abstrakt
Bakalaureusetöös analüüsitakse Vitali-Hahn-Saksi teoreemi ja Nikod´ymi koonduvusteoreemi (hästi tuntud) vahekorda (loenduvalt aditiivsete reaalväärtustega mõõtude jaoks): näidatakse, et kummastki neist teoreemidest järeldub
teine. Vitali-Hahn-Saksi teoreemile esitatakse tõestus, mis toetub järeldusele Baire’i
teoreemist, mille kohaselt punktiviisi koonduva funktsioonide jada jaoks täielikus meetrilises ruumis on olemas punkt, milles see jada on võrdpidev. Ka nimetatud järeldus
esitatakse koos tõestusega.
Kirjeldus
Märksõnad
bakalaureusetöö, mõõduga ruum, Vitali-Hahn-Saksi teoreem, Nikod´ymi koonduvusteoreem