Vitali-Hahn-Saksi teoreem ja Nikod´ymi koonduvusteoreem

Kuupäev

2016

Ajakirja pealkiri

Ajakirja ISSN

Köite pealkiri

Kirjastaja

Tartu Ülikool

Abstrakt

Bakalaureusetöös analüüsitakse Vitali-Hahn-Saksi teoreemi ja Nikod´ymi koonduvusteoreemi (hästi tuntud) vahekorda (loenduvalt aditiivsete reaalväärtustega mõõtude jaoks): näidatakse, et kummastki neist teoreemidest järeldub teine. Vitali-Hahn-Saksi teoreemile esitatakse tõestus, mis toetub järeldusele Baire’i teoreemist, mille kohaselt punktiviisi koonduva funktsioonide jada jaoks täielikus meetrilises ruumis on olemas punkt, milles see jada on võrdpidev. Ka nimetatud järeldus esitatakse koos tõestusega.

Kirjeldus

Märksõnad

bakalaureusetöö, mõõduga ruum, Vitali-Hahn-Saksi teoreem, Nikod´ymi koonduvusteoreem

Viide