Aproksimatsiooniomaduse iseloomustus kompaktsete operaatorite ruumi kaudu

Abstract

Bakalaureusetöös kirjeldatakse aproksimatsiooniomadust perede kaudu ja antakse Grothendiecki teoreemile kaks erinevat üksikasjalikku tõestust. Need tõestused tuginevad J. Lindenstraussi ja L. Tzafriri raamatule Classical Banach Spaces I ning Å. Lima, O. Nygaard ja E. Oja artiklile Isometric factorization of weakly compact operators and the approximation property (Israel. J. Math., 2000). Grothendiecki teoreemis on piisav tingimus ruumi X aproksimatsiooniomaduseks antud kõikide Banachi ruumide Y kaudu. Töös uuritakse, kas kõikide Banachi ruumide Y asemel saab siin kasutada ka mingit kindlat Banachi ruumide klassi.