MMI magistritööd – Master's theses. Kuni 2015

Selle kollektsiooni püsiv URIhttps://hdl.handle.net/10062/30416

Sirvi

Sirvi MMI magistritööd – Master's theses. Kuni 2015 Märksõna "Banachi ruum" järgi

Tulemuste filtreerimiseks trükkige paar esimest tähte
Nüüd näidatakse 1 - 2 2
  • Pisipilt
    Kirje
    Lipschitzi kujutused ja M-ideaalid
    (Tartu Ülikool, 2014-08-13) Niglas, Heiki; Oja, Eve, juhendaja; Zolk, Indrek, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
    Käesolevas magistritöös näidatakse üksikasjalikult, kuidas Nigel J. Kaltoni artiklis [K2, Theorem 6.6] tõestatud teoreemist järeldub positiivne lahendus Dirk Werneri and Heiko Berningeri poolt artiklis [BW] uuritud probleemile: kas väike Hölderi ruum lip([0; 1] ), kus 0 < < 1, on M-ideaal suures Hölderi ruumis Lip([0; 1] )? Magistritöös tõestatakse samuti kaks uut tulemust väikese Lipschitzi ruumi lip(M) kohta. Esiteks tõestatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum, siis ruumil lip(M) on omadus (M ). Teiseks näidatakse, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruumil lip(M) on omadus (M1). Kasutades neid tulemusi tõestatakse mitu olulist järeldust. Esimese teoreemi abil näidatakse muu hulgas, et kui M on kompaktne meetriline ruum ja X on selline Banachi ruum, mille korral ruum K(X) on M-ideaal ruumis L(X), siis ruum K(lip(M);X) on M-ideaal ruumis L(lip(M);X). Teise teoreemi abil saadakse, et kui M kompaktne meetriline ruum ja ruumil lip(M) on meetriline aproksimatsiooniomadus, siis ruum K(lip(M); Y ) M-ideaal ruumis L(lip(M); Y ) iga Banachi ruumi Y korral.
  • Pisipilt
    Kirje
    Normi säilitavate jätkude ühesus
    (Tartu Ülikool, 2015-08-11) Viil, Tauri; Oja, Eve, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
    Magistritöös tõestatakse omnibuss-teoreem, mis annab uusi samaväärseid tingimusi Banachi ruumi kinnise alamruumi totaalseks sileduseks. Samuti vaadeldakse normeeritud ruumide ranget kumerust ja siledust ning esitatakse detailsed tõestused Taylor–Fogueli teoreemile ja hästituntud teoreemile, mis kirjeldab normeeritud ruumi siledust kerajadade omaduste terminites.