Tõenäosusjaotuste asümptootilise kvantimisteooria kasutamine praktikas

Abstract

Antud töö eesmärgiks on uurida lihtsaid alternatiivseid meetodeid tõenäosusjaotuste kvantimiseks. Alternatiivsed meetodid põhinevad asümptootilisest kvantimisteooriast pärit tulemusel, mille kohaselt juhusliku suuruse X korral, mille tihedusfunktsiooniks on f(x), on optimaalsete kvantimispunktide jaotus tihedusfunktsiooniga f*(x) = c · f^(1/3)(x), kus c on normeerimistegur. Et hinnata alternatiivsete meetodite headust võrreldakse nende abil saadud tulemusi optimaalsete kvantimispunktidega, mis leitakse Lloyd-Max’i algoritmi abil. Lisaks hinnatakse, kas alternatiivsetel meetoditel leitud kvantimispunktid sobivad Lloyd-Max’i algoritmi alglähenditeks, et algoritmi tööd kiirendada. Uuritud on normaaljaotust, ühtlast jaotust, eksponentjaotust, hii-ruut jaotust ning gamma-jaotust.