Banachi ruumi Schuri omadus
Kuupäev
2018
Autorid
Ajakirja pealkiri
Ajakirja ISSN
Köite pealkiri
Kirjastaja
Tartu
Abstrakt
Bakalaureusetöös kirjutatakse detailselt lahti kaks tõestust klassikalisele I. Schuri teoreemile aastast 1921, mille kohaselt Banachi ruumis l1 on jadade nõrk koonduvus samaväärne nende normi järgi koonduvusega (teisisõnu, ruumil l1 on Schuri omadus). Esimene tõestus kasutab libiseva küüru meetodit ning
teine toetub Baire’i teoreemile. Töö lõpetuseks veendutakse, et Banachi ruumidel c0
ja lp, kus 1 < p < , pole Schuri omadust.
Kirjeldus
Märksõnad
Banachi ruum, nõrk koonduvus, Schuri omadus, libiseva küüru meetod, Baire'i teoreem