Banachi ruumi Schuri omadus

Kuupäev

2018

Ajakirja pealkiri

Ajakirja ISSN

Köite pealkiri

Kirjastaja

Tartu

Abstrakt

Bakalaureusetöös kirjutatakse detailselt lahti kaks tõestust klassikalisele I. Schuri teoreemile aastast 1921, mille kohaselt Banachi ruumis l1 on jadade nõrk koonduvus samaväärne nende normi järgi koonduvusega (teisisõnu, ruumil l1 on Schuri omadus). Esimene tõestus kasutab libiseva küüru meetodit ning teine toetub Baire’i teoreemile. Töö lõpetuseks veendutakse, et Banachi ruumidel c0 ja lp, kus 1 < p < , pole Schuri omadust.

Kirjeldus

Märksõnad

Banachi ruum, nõrk koonduvus, Schuri omadus, libiseva küüru meetod, Baire'i teoreem

Viide