Browsing by Author "Kangro, Raul, juhendaja"

Now showing 1 - 20 of 34

Äritsükli indeksi hindamine Kalmani filtriga
(2019) Riik, Ravel; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Vastava magistritöö eesmärk on rakendada Kalmani filtrit ning tuletada vastava meetodiga äritsükli indeks. Meetodi sobivust testitakse kahe erineva makromajanduse aegrea abil.
Bermuda swaptioni hinnastamine Libor turumudeli näitel
(Tartu Ülikool, 2009) Tooming, Marek; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Clustering financial time series
(2020) Potikyan, Nshan; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Time series clustering is heavily based on choosing a proper dissimilarity measure between a pair of time series. We present several dissimilarity measures and use two synthetic datasets to evaluate their performance. Hierarchical clustering and network analysis methods are used to perform cluster analysis on stock price time series of 594 US-based companies in order to verify whether stock prices of companies operating within an industry have common uctuations. The results of the thesis show that some companies within the same industry do form clusters, while others are relatively scattered.
Development of an algorithmic trading model for intraday trading on stock markets based on technical analysis methods
(Tartu Ülikool, 2014-06-18) Trepeka, Martynas; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
The theory of technical analysis suggests that future stock price movements can be forecasted by analyzing historical price changes and studying repetitive patterns. In this thesis we aim at implementing technical trading rules in intraday trading. In theoretical part the descriptions and explanations of applying indicators and rules in intraday trading are provided. Three types of approaches – price, volume and market microstructure analysis for determining market changes are researched. A range of trading rules are empirically tested and based on the findings an algorithmic trading model is constructed.
Diferentsiaalvõrrandite lahendamine simulatsioonide abil
(Tartu Ülikool, 2013-06-10) Näksi, Rauno; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Diferentsiaalvõrrandid on matemaatiliseks keeleks, mille abil on võimalik kirjeldada väga paljude reaalse maailma protsesside käitumist, seda nii füüsikas, keemias, bioloogias kui ka finantsmatemaatikas. Huvitaval kombel on paljusid selliseid võrrandeid võimalik ligikaudselt lahendada nii, et simuleerime nn osakese liikumist, vaatame kuhu see jõuab ning leiame lihtsa aritmeetilise keskmise teatud suurustest, mis on arvutatud selle osakese trajektoori ja selle lõppasukoha abil. Olulist rolli mängivad töös stohhastilised diferentsiaalvõrrandid (SDV). Tavalisel diferentsiaalvõrrandil on lahendi tulevikuväärtused määratud algtingimustega, kuid SDV korral on lahendiks juhuslik protsess, see tähendab, et samadele algtingimustele vastab palju erinevaid võimalikke tulevikukäitumisi. Töö eesmärgiks on uurida, kuidas on omavahel seotud tavaliste diferentsiaalvõrrandite lahendid ja SDV lahendid. Töö on jaotatud neljaks peatükiks. Esimeses peatükis tutvume põhjalikult Browni liikumisega. Teises peatükis vaatame, kuidas kasutada Browni liikumist, et defineerida uusi juhuslikke protsesse stohhastilise diferentsiaalvõrrandi abil. Kolmandas peatükis uurima, kuidas on omavahel seotud tavaliste diferentsiaalvõrrandite lahendid ja SDV lahendid ning peatüki lõpus toome esituse diferentsiaalvõrrandi lahendist kui keskväärtusest. Neljandas peatükis viime läbi eksperimendid, et veenduda teoreetiliste tulemuste kehtivuses ja uurime viga, mis tekib sellest, et juhusliku protsessi simuleerimisel kasutame lõplikku ajasammu. Käesolevas töös esitame illustreerivaid jooniseid tulemustest, toome erinevaid näiteid kirjeldatud meetodi rakendamisest. Töös kasutan simulatsioonide läbiviimiseks programmeerimiskeelt Python versioon 3.2.3 ja tarkvarapaketti Matlab versioon 7.12.0.384.
Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
(Tartu Ülikool, 2015) Päll, Kärt; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Antud magistritöö eesmärgiks on vaadelda järgmise päeva elektrihinna prognoosimist erinevate meetoditega, valida vaadeldud mudelite hulgast välja parim ning võrrelda selle abil saadud tulemusi automaatse koodiga leitud parima mudeli tulemustega. Kasutatud metoodika on tuttav aegridade analüüsi kursusest. Töös antakse ülevaade ühe- ja mitmemõõtmelistest aegridade mudelitest ning nendega seotud definitsioonidest. Teema paremaks lahtimõtestamiseks tutvustatakse lühidalt Eesti elektriturgu ning hinna kujunemist elektribörsil. Töös kasutatakse vaid ARIMA tüüpi mudeleid, sest need on enim kasutatavad mudelid ennustamaks aegridade käitumist tulevikus. Kogu analüüsi teostamiseks on kasutatud reaalseid andmeid.
Eesti elektritarbimise prognoos
(Tartu Ülikool, 2015) Dalberg, Cliona Georgia; Kangro, Raul, juhendaja; Lassmann, Joosep, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Käesolevas magistritöös prognoositakse Eesti elektritarbimist 24 tundi ette. Antakse ülevaade tugivektorregressiooni teooriast ning kasutatavast paketist R tarkvaras. Koostatakse ennustamiseks lineaarse regressiooni mudelid ning tehakse nende analoogid tugivektorregressiooni abil. Võrdlemiseks kasutatakse ka ARIMA mudelit. Tulemusi hinnatakse 2015. aasta jaanuari ning veebruari prognooside keskmise suhtelise vea ning keskmise ruutvea põhjal. Mudeleid parandatakse argumenttunnuste lisamise ning muutmisega. Lõplik valik parima mudeli osas tehakse uue testperioodi kaasamisel.
Eksponentsiaalse silumise meetodid aegridade prognoosimiseks
(Tartu Ülikool, 2013-06-06) Mägi, Kädi; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Inimestele on alati huvi pakkunud tulevik, siiani otsitakse võimalusi, kuidas saada võimalikult täpseid ennustusi parasjagu huvipakkuvale valdkonnale. Käesolevas töös on uurimise alla võetud eksponentsiaalse silumise meetodid ning nendele tuginevad olekuruumi mudelid. Eksponentsiaalse silumise meetodid on olnud kasutuses 1950 aastatest ning need on siiani ühed populaarsemad prognoosimismeetodid, mida äris ja tööstuses kasutatakse. Algusaastatel oli väga tähtsaks meetodi rakendamise juures piiratud nõudmised arvutite võimalustele. Tänapäeval on veelgi tähtsam, et parameetrite hindamisel ja prognooside genereerimisel eksponentsiaalse silumise meetoditega on arvutused intuitiivsed ja kergesti mõistetavad. Just seetõttu on need meetodid leidnud laialdast kasutust. Eksponentsiaalse silumise meetodite puuduseks on olnud statistilise raamistiku puudumine, mis tagaks kasutajatele nii usalduspiirid kui ka punktiviisilise prognoosi. Olekuruumi mudelid annavad selle raamistiku, samas säilib eksponentsiaalse silumise meetodite intuitiivne olemus. See pakub mudelivaliku protseduure, usaldusintervalle, suurima tõepära hinnangut ja palju muud. Suhteliselt hiljuti välja arendatud modelleerimisraamistiku tulemusena on eksponentsiaalse silumise meetodid viimase kümne-viieteist aastaga läbi teinud suure arengu. Magistritöö peamiseks ülesandeks on tutvustada eksponentsiaalse silumise meetodeid, olekuruumi mudeleid ning nende kasutamist. Samas sobib see ka lisamaterjaliks aegridade kursuse juurde. Magistritöö on jaotatud osadeks, kus toome välja: 1) eksponentsiaalse silumise meetodite jaoks lühikese kokkuvõtte nende ajaloost, näitame, kuidas meetodid tähistatakse, lähtuvalt nende komponentidest, ka toome välja tuntumad meetodid ning samuti on kirjeldatud kuidas valitud meetodit ise kirja panna. 2) olekuruumi mudelite jaoks mudeli definitsiooni lineaarse mudeli jaoks ning ka üldisema kuju, näitame, kuidas saab meetoditele tuginedes välja kirjutada nii aditiivse kui ka multiplikatiivse veakomponendiga mudelid. 3) mudelite rakendamiseks vajaminevate algväärtuste leidmiseks ühe võimaliku skeemi ja näitame, kuidas leida parameetritele hinnangud. 4) mudelite võrdlemiseks mõned headuse mõõdikud ja mudeli valiku jaoks kasutatavad informatsioonikriteeriumid. 5) kuidas antud mudeleid kasutada statistikapaketi R lisapaketiga forecast. Paketi jaoks on toodud lühike kasutusjuhend ning osade funktsioonide tutvustused. 6) erinevate aegridade näidetel olekuruumi mudelite võrdlus ARIMA mudelitega.
Estimating the truncation error in the case of solving one dimensional Black-Scholes equation
(Tartu Ülikool, 2013-06-11) Mehlomakulu, Babalwa; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
In the early 1970s, Fischer Black and Myron Scholes made a breakthrough by deriving a differential equation that must be satisfied by the price of any derivative security dependent on a non-dividend-paying stock. They used the equation to obtain the values for European call and put options on the stock. Options are now traded on many different exchanges throughout the world and are very popular instruments for both speculating and risk management. There are several approaches to option pricing but however we only consider Partial Differential Equations(PDE) approach, where options are expressed as solutions to certain partial differential equations. These equations are specified over an infinite(unbounded) region and usually cannot be solved exactly. Most numerical methods for solving partial differential equations require the region to be finite, so before applying numerical methods the problem is changed from infinite to finite region. The aim of our thesis is to study the error caused by this change, will do that by estimating the error at the boundaries and use these estimates to get pointwise error inside the domain, followed by numerical verification. The structure of the thesis is as follows: Chapter one provides a brief introduction of option pricing and includes neccesary results. In chapter two we give a defination of maximum principle for backward parabolic equations and prove some lemmas based on this principle which will be useful throughout this thesis. We further outline ways of getting estimates with the aid of the results we got in our lemmas. In chapter three we will obtain estimates at the truncation boundaries for both call and put option. In chapter four we use the estimates of the previous chapter to find the estimates inside the region. In chapter five we demonstrate the process of using our estimates in the case of pricing concrete put and call options and show the validity of the estimates by finding numerically the values of the solution of this truncated problem.
Forecasting intraday electricity prices on the Nord Pool using LASSO
(2021) Pikmets, Robert; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
This thesis aims to forecast hourly intraday electricity prices on the Nord Pool’s continuous intraday market Elbas. For this, an aggregate volumeweighted average price of all intraday transactions during the last 4 hours prior to each delivery hour is predicted for the Nordic and Baltic price areas. The main modelling technique used is the least absolute shrinkage and selection operator (LASSO). Two of the most common forecasting frameworks are compared, known as the univariate and multivariate frameworks in the electricity price forecasting literature. The LASSO estimated model set in the univariate framework is found to perform the best, beating the multivariate framework as well as simple benchmark models in terms of forecast accuracy. The best performing LASSO model achieves a MAE of 3.83 EUR/MWh and RMSE of 6.99 EUR/MWh in the out-of-sample test period, representing a 13:6% increase in forecasting accuracy compared to the best naive estimate.
Fractional ARIMA processes and applications in modeling financial time series
(Tartu Ülikool, 2017) Guskova, Kseniia; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Time-series analysis is widely used in forecasting future trends on financial markets. There is a family of models which represent the property of long memory. In this thesis we aim at introducing fractionally differentiated ARIMA model in forecasting future returns of market index. In theoretical part the description of long-memory processes and statistical testing of given data are provided. In practical part we fit the models without differencing, with differencing and with fractional differencing to the market data and compare its forecast accuracy with observed values.
Haiglapatsientide arvu prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
(2019) Soll, Hanna-Liisa; Fischer, Krista, juhendaja; Kangro, Raul, juhendaja; Tikk, Merje, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk oli prognoosida igakuist Tartu Ülikooli Kliinikumi haiglapatsientide arvu neljal ravierialal kuni üks aasta ette. Vaadeldi otorinolarüngoloogia, pediaatria, sisehaiguste ning üld- ja plastikakirurgia erialasid. Põhieesmärgiks oli leida sobivad ühemõõtmelised ARIMA tüüpi prognoosmudelid. Lisaks prooviti prognoose täpsustada, kasutades lineaarset regressiooni ARIMA tüüpi vigadega, võttes regressoriks Eesti Haigekassa poolt aastaks tellitavate ravijuhtude arvud vastavatel erialadel. Iga eriala jaoks valiti parim ühe- ja mitmemõõtmeline mudel ning võrreldi nende täpsust aastaste prognooside ruutkeskmiste vigade põhjal. Saadud mudelite abil leiti prognoosid valimiväliseks aastaks 2018 koos prognoosiintervallidega.
K-lähinaabri meetodi ja selle modifikatsioonide rakendamise tehnilistest detailidest ja nende võimalikust mõjust tulemuste täpsusele
(2023) Roosi, Hardi; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida vaatluste vahelise kauguse arvutamise vorme ning rakendada neid k-lähinaabri algoritmi prognoosil. Töös tutvustatakse esmalt vaatluste vahelise kauguse arvutamise meetodeid ja kuidas käituda numbrilise või nominaalse tunnuse korral. Järgnevalt vaadeltakse uuritava tunnuse prognoosimist lähtudes KNN algoritmi modifikatsioonidest.Lõpuks antakse praktiline näide KNN algoritmi ja KNN algoritmi modifikatsioonide põhjal.
Krediidibüroosse eraisikute kohta tehtud päringute informatsiooni kasutamine panga krediidiriski mudelis
(2019) Ree, Triin; Kangro, Raul, juhendaja; Märka, Karl, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärgiks on Creditinfo andmebaasis olevate eraisikute kohta tehtud maksehäirete päringute informatsiooni põhjal k-keskmiste klasterdamise abil leida inimeste finantskäitumise mustreid. Saadud klastrite tulemused kaasatakse krediidiriski mudeli loomisesse, et uurida, kas maksevõimelisuse tõenäosuse hindamisel kasutades taotlusele eelneva aasta jooksul tehtud päringute infot parandab logistilisel regressiooni mudelil põhineva krediidiriski mudeli klassifitseerimise täpsust.
Krediidiswapi preemiamaksete suuruse leidmine firma struktuurimudelite korral
(Tartu Ülikool, 2015) Kolberg, Liis; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Käesolevas magistritöös uuritakse krediidiswapi preemiamaksete suuruse leidmist. Töös kirjeldatakse krediidiswapi lepingut ning esitatakse valem preemiamakse suuruse leidmiseks. Osutub, et preemiamakse määramine taandub lepingu aluseks oleva firma laostumistõenäosuse leidmisele. Firma laostumistõenäosuse hindamiseks kirjeldatakse töös kahte firma struktuurimudelit – Mertoni mudelit ja topelteksponentjaotusega hüppedifusiooniprotsessi mudelit. Nende mudelite raames leitakse krediidiswapi preemiamaksete suurus.
Limit order book modelling -- a stochastic approach --
(Tartu Ülikool, 2017) Andoh, Dominic Isaac; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
We apply a stochastic model to study the continuous-time dynamics of a limit order book for AstraZeneca PLC. The model is analytically tractable and also captures core empirical properties of the order book, which permits us to compute various quantities of interest bypassing the use of simulation. Using the Laplace transform, we are able to compute the conditional distribution of di erent events given the state of the order book. In this thesis we compute probabilities of increase in the mid-price and probabilities of executing the bid before the midprice moves. Comparison with empirical frequencies shows that our model captures accurately the short-term dynamics of the limit order book. However, we noted the model is not always applicable due to inconsistencies in the proportionality of cancellation of some order book data.
Mahuriski hinnastamine elektriturul
(2018) Kruusmann, Laura; Kangro, Raul, juhendaja; Pungas, Taavi, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on leida meetod mahuriskist tuleneva hinnalisa leidmiseks elektriturul. Töös on analüüsitud mahuriski olemust ning selle hinnastamiseks on tuletatud valem minimaalse fikseeritava hinna leidmiseks teatud kliendi korral. Saadud valemi rakendamist on demonstreeritud erinevatel eeldustel elektrituru kohta.
Maksevõimetuse hindamine
(Tartu Ülikool, 2015) Binsol, Paavo; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatilise statistika instituut
Käesolevas magistritöös uuritakse maksevõimeliste ja maksevõimetute klientide õigesti klassifitseerimist, mis on kahe klassiga klassifitseerimisülesanne. Lisaks uuritakse erinevate kaofunktsioonide mõju klassifitseerimistäpsusele ja kahju suurusele. Leitud mudelid põhinevad logistilise regressiooni, otsustuspuude ja närvivõrkude metoodikal. Kahe andmestiku korral on võrreldud klassifitseerimise täpsust ja kahju suurust kasutades eelnevalt mainitud mudeleid koos kaofunktsioonidega.
Müügikvaliteedi parandamine tugivektormasinate abil
(Tartu Ülikool, 2017) Ždanovitš, Edwart; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva töö eesmärgiks on leida statistilise õppe meetod parandamaks laenutoote müügikvaliteeti. Probleemipüstitus taandub kahe klassiga klassifitseerimisülesandele. Töö keskseks statistilise õppe meetodiks on tugivektormasinad (TVM). Ühe osa tööst moodustavad TVM mittesümmeetrilised kaofunktsioonid. Nimetatud meetodeid rakendatakse testandmestikule – tulemused on toodud töö viimases osas. Võrdleva meetodina kasutatakse klassifitseerimispuud.
Nõudmiseni hoiuse intressimääradele ARIMAX tüüpi mudelite leidmine turumäärade abil
(2022) Tammesoo, Laura Anna; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Töö eesmärk on uurida nõudmiseni hoiusele pakutavate intresside sõltumist 6-kuulisest euriborist ja 6-kuulise euribori swap’i määrast. Selleks uuritakse ARIMAX tüüpi mudelite moodustamist ja kointegratsiooni hoiuse intresside ja turumäärade vahel. Lisaks moodustatakse mudelid naturaallogaritmi ja hüperboolse siinuse pöördfunktsiooni abil transformeeritud aegridadele. Töö on motiveeritud krediidiasutuste vajadusest intressiriski hinnata, kus intressirisk on ettevõtte risk saada kahju intressimäärade muutumisest. Hoiuse intresside prognoosimine turumäärade abil on oluline sisend intressiriski hindamise protsessi.