LTMS magistritööd -- Master's theses

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/10062/50402

Browse

Now showing 1 - 20 of 185

Abakuse õppematerjalide loomine ja tunni läbiviimist toetavad materjalid õpetajatele ning õpilaste ja õpetajate tagasiside loodud õppematerjalidele
(Tartu Ülikool, 2020) Kuusemets, Laura; Pihlap, Sirje, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Abakus ehk arvelaud on traditsiooniline arvutamise vahend, mille järjepideva harjutamise tulemusena on võimalik arendada peastarvutamise oskust, samuti arendab see ajufunktsioone, näiteks töömälu, tähelepanu ning püsivus. Aasias on abakus koolides laialt levinud, Eestis aga puuduvad kaasaegsed õppematerjalid. Käesoleva töö eesmärgiks oli luua kaasaegsed eestikeelsed Jaapani abakuse õppematerjalid ning selgitada välja ekspertide ehk õpetajate ning õpilaste hinnangud loodud õppematerjalidele. Õppematerjalide täiendamise eesmärgiga koguti õpetajatelt ning õpilastelt ettepanekuid materjalide arendamiseks. Tegevusuuringu raames valmis õppematerjalide veebileht abakusope.weebly.com. Loodud õppematerjale hindas viis õpetajat ning õpilast, kelle hinnangud olid positiivsed. Õppematerjalide arendamiseks tehtud ettepanekud olid seotud tehnilise teostusega (nt heli kvaliteedi parandamine) ning õppematerjali sisuga (nt näidete ning illustratsioonide lisamine). Ettepanekutele toetudes on käesolevas magistritöös toodud välja edasised tegevussuunad koostatud materjali arendamiseks ning rakendamiseks.
Absolute risk estimation for time to event data
(2020) Alvarado Salcedo, Juan Manuel; Fischer, Krista, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The objective of the thesis is to use time to event models in order to estimate the absolute risk for a certain event. In particular, we will use the data from the Estonian Biobank cohort together with different approaches to estimate the Risk of Type 2 Diabetes (T2D). We will use the methodology that accounts for right-censoring in the data. Specifically, we will use three approaches for duration models: - Non-Parametric methods: the Kaplan-Meier estimator; - Semiparametric model: Cox Proportional Hazard models; and - Parametric models: models assuming Weibull and Gompertz distribution. The analysis will be done in R software exclusively. After we have identified the optimal models, we will predict the risks, giving us an approximate estimate which will be potentially useful to personalize risk predictions for the Estonian population and insurance.
Aktsiahindade modelleerimine lineaarsete segamudelite abil
(Tartu Ülikool, 2017) Taimre, Carmen; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on selgitada lineaarsete segamudelite olemust ning rakendades segamudelite teooriat aktsiahindadele, leida nende kovariatsioonimaatriksile parim mudel. Esimeses peatükis selgitatakse segamudelite mõistet ning tuuakse näiteid erinevatest kovariatsioonistruktuuridest. Seejärel kirjeldatakse, kuidas mudeli tundmatuid parameetreid hinnata. Peatüki lõpus tuletatakse uute väärtuste prognoosimiseks parima lineaarse nihketa prognoosi kuju ja prognoosiintervall. Teises peatükis vaadeldakse erinevaid aktsiahindade kovariatsioonistuktuure ning selgitatakse välja parim mudel. Selle abil prognoositakse tuleviku aktsiahindu.
Algoritmilise mõtlemise oskust arendav arvutivaba programmeerimise õppematerjal II ja III kooliastmele
(Tartu Ülikool, 2020) Kokk, Getriin; Palts, Tauno, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Eesti põhikooli riiklik õppekava toetab digipädevuse, tehnoloogia ja innovatsioon arengut ning on suunatud pigem arvuti kasutamis, kui informaatika ja programmeerimise õppele. Sellest tulenevalt on töö eesmärk luua ning katsetada II ning III kooliastmele tunnikavad ja õppematerjalid algoritmilise mõtlemise arendamiseks arvutivaba programmeerimise kaudu. Töö tulemusena valminud arvutivaba programmeerimise ülesandeid lahendasid 6. ja 7. klassi õpilased ning materjale arendati vastavalt õpilaste antud hinnangule õppematerjali meeldivuse, arusaadavuse ja huvi kohta.
Ameerika optsioonide hindamine Monte Carlo meetodiga
(2021) Atonen, Hans Erik; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida Ameerika optsiooni hindamist Monte Carlo meetoditega. Magistritöös vaadeldakse kahte meetodid: juhusliku hinnapuu meetod ja Monte Carlo vähimruutude meetodit. Töös esmalt tutvustatakse optsioone, Monte Carlo simuleerimist ja Ameerika optsioonide hindamise probleemi. Järgnevalt kirjeldatakse juhusliku hinnapuu meetodi olemust ning Monte Carlo vähimruutude meetodi olemust. Lõpuks antakse ülevaade nii juhusliku hinnapuu meetodi tulemustest kui ka Monte Carlo vähimruutude meetodi tulemustest.
Analysis of the links among FDI, GDP, oil and gas prices in developed, developing and resource-dependent countries
(2023) Hasanov, Ali; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
This thesis studies the possible causal relationships among foreign direct investment (FDI), oil and gas prices, and gross domestic product (GDP) growth in 3 different groups of countries for the period of 1971-2021. Many unsuccessful countries in the world cannot efficiently attract their resources for economic growth. Sometimes resource-rich countries cannot maximize the benefits of the trade of natural sources. For example, many oil-dependent countries still fail to diversify their economy, and state incomes fluctuate as oil prices change. Moreover, in this thesis, some developed and successful developing countries are studied in order to compare their experience with resource-dependent countries. The effects of oil/gas prices on GDP and FDI, also the relationship between GDP and FDI are studied in selected 5 resourcedependent countries, 5 developed countries, and 5 developing countries using the Granger causality test and vector autoregressive (VAR) model. In general, this thesis asserts that an increase in commodity prices can negatively affect resource-dependent countries.
Andmebaaside kursuse lugemismaterjali loomine
(Tartu Ülikool, 2022) Roo, Margus; Luik, Piret, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk oli luua õppematerjal Tartu Ülikoolis õpetatavale kursusele “Andmebaasid”, mis toetaks üliõpilast ümberpööratud klassiruumi keskkonnas. Magistritöö alguses püstitati kaks uurimisküsimust – kuidas luua õppematerjali ümberpööratud klassiruumi tingimustes õppivale tudengile ja kuidas hindavad loodud õppematerjale spetsialistid, kes igapäevaselt andmebaasidega töötavad. Käesoleva töö raames valminud õppematerjali loomisel kasutati ADDIE meetodit. ADDIE meetodi esimeses etapis analüüsiti üliõpilaste sihtgruppi, kellele õppematerjal luuakse. Samuti toimus mudeli esimeses etapis kontrollmehhanismide ja litsentsi valiku analüüs. Mudeli teises etapis kavandati loodavate õppematerjalide loogiline ja ajaline jaotus vastavalt aine teoreetilisele osale. Samuti kavandati mudeli teise sammuna loodava õppematerjali teemade ülesehitus. Mudeli kolmandas osas toimus õppematerjalide ja enesetestide loomine. Kolmanda etapi viimases osas vormistati õppematerjalid Tartu Ülikooli õppekeskkonnas. ADDIE mudeli viimases osas toimus loodud õppevara hindamine ekspertide kaasamisel uuringuinstrumendi kaudu. Mudeli viimases osas analüüsiti ekspertide poolt küsitluse käigus kogutud informatsiooni. Uuringu tulemustest võib järeldada, et loodud õpivara toetab üliõpilast andmebaaside kursuse jooksul ümberpööratud klassiruumi tingimustes. Magistritöö viimases osas annab autor hinnangu õppevara loomise protsessile ja toob esile piirangud.
Application of binary logistic regression in credit scoring
(Tartu Ülikool, 2017) Torosyan, Nare; Pärna, Kalev, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Nowadays, demand for loan products is growing day by day. Also, loan applicants have become more demanding, than they were before. They want to receive the response from bank as soon as possible. In order to resist the growing competition banks develop new quantification techniques which accelerate and automate the decision making process. One of these techniques is credit scoring. Credit Scoring is one of the most widely used instruments which is applied by lenders decide whether to approve or reject the loan application. In this Master’s thesis an overview of credit scoring is given. The most essential objective of this thesis is to show the application of logistic regression in Credit score models. Other methods of credit scoring will also be noted, but not in extensive detail. The study ends with a practical application of logistic regression for a credit scoring model on real data of loan applicants.
Application of optimal control theory in finance and economy
(2018) Kucheryk, Olesia; Lellep, Jaan, juhendaja; Puman, Ella, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The aim of current master thesis is to give the appropriate knowledge for the full understanding of models used in the optimization of the economical processes. A comparison was made of whether the size of the company influences the order of the solution and its general look. Now it’s known that both huge and tiny companies, as well as individuals, who are about to make some investment decision, and use optimal control theory for the optimization of their activity. The model of the optimal economic growth can easily find its use in real economic and experience various improvements and extensions. There might be derived the unified models for groups of typical cases, as we can say that all decisions to be made can be summed under one variable.
Application of Poisson and Dixon-Coles models on football match outcome prediction and research of a positive return over investment in betting market
(2020) Tahirov, Farhad; Lember, Jüri, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Data analysis has become the main driver of successful decision making in our nowadays world. From startups to big businesses application of statistics over constantly accumulating data has proven to be the key for growth in many industries. Currently, alongside business organizations and high-tech firms, governmental institutions, medical industry and many more rely on insights derived from big data. Usage of proper statistical models over data can increase a firm's profitability, identify a medical test's accuracy, support banks recognize fraud transactions and many more. One of the platforms where application of data analysis has grabbed a great deal of attention is over the most popular sport on earth - Football. Application of statistical models in order to predict football match results has been the center of attention for many people, from topp scientists to bookmakers already for quite some time. Certain techniques have been proposed to find potential statistical models that could be helpful in predicting match score outcomes. And with growing betting industry many have tried to beat bookies with the help of statistical models developed for making prediction for match results. In this paper, indirect approaches, namely Poisson and Dixon-Coles models will be applied to predict match score results. The reason why those models are referred as indirect is due to the fact that regression outputs through those models are goals, rather than direct match outcomes. We will try to beat punctuality of decisions derived from one's "gut feeling", an ambiguous term we will formalize in this paper, through using indirect approaches for match outcome modelling. And at the end, it is found that betting strategy formulated with the use of predictions through such models can yield a positive return through betting in the Premier League over the season 2018-2019.
Approximation of ruin probability using phase-type distributions
(2020) Smirnov, Kirill; Pärna, Kalev, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The purpose of this master’s thesis is to find an approximation of ruin probabilities that is more accurate than well-known De Vylder’s method, but at the same time is mathematically simple enough. This new approximation method is based on the idea of De Vylder’s approximation, but instead of exponential distribution of claims some more complicated phase-type distributions are used. In theoretical part of the thesis an overview of main concepts of risk theory, the notion of phase-type distribution and De Vylder’s approximation is given. In practical part accuracy of six approximations of ruin probability based on phase-type distributions are compared with De Vylder’s method. The comparison is based on numerical examples of four different risk processes. According to the results, new methods are more accurate than De Vylder’s approximation.
Äritsükli indeksi hindamine Kalmani filtriga
(2019) Riik, Ravel; Kangro, Raul, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Vastava magistritöö eesmärk on rakendada Kalmani filtrit ning tuletada vastava meetodiga äritsükli indeks. Meetodi sobivust testitakse kahe erineva makromajanduse aegrea abil.
Assessment of surgical margins of basal cell carcinoma with Raman microspectroscopy measurements
(Tartu Ülikool, 2024) Viigand, Siim; Kuljus, Kristi, juhendaja; Koloydenko, Alexey, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
The aim of the master’s thesis is to study and set reference results for assessment of residual tumor margins of basal cell carcinoma. The analysis is based on Raman microspectroscopy measurements of tissue samples extracted during Mohs surgery. Logistic regression, linear discriminant analysis and quadratic discriminant analysis are used to develop classification rules, several set-ups of spectral feature variables are considered. The best classification result is achieved with the logistic regression model with 30 original spectral features. The best model is validated on a test set of extracted tissue samples. Concerns regarding the data can be taken into account and the obtained reference results can be used in future analyses, when models of higher complexity could be studied for classification.
Autoregressiivsed peidetud Markovi mudelid
(Tartu Ülikool, 2017) Läänemets, Hanna; Möls, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesoleva magistritöö eesmärk on tutvustada tavalise peidetud Markovi mudeli ning autoregressiivse peidetud Markovi mudeli hindamise meetodeid ning võrrelda nende sobivust juhul, kui vaatluste sõltuvust ei tingi mitte ainult peidetud Markovi ahel. Töö esimeses kahes peatükis antakse ülevaade peidetud Markovi mudelist ning autoregressiivsest peidetud Markovi mudelist ning nende hindamise meetoditest. Töö kolmandas peatükis võrreldakse simulatsioonide abil, kuidas käituvad need meetodid juhul, kui tegu on andmetega, mis tegelikult vastavad mingile autoregressiivsele peidetud Markovi mudelile. Lisaks tehakse läbi näide meetodite töötamise kohta teise põlvkonna sekveneerimisandmetel.
Back-testing the VaR risk measure: an empirical study
(Tartu Ülikool, 2017) Ola-Adua, Ibraheem Olanrewaju; Pärna, Kalev, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
This thesis verifies the worst case losses (Value-at-Risk) of financial returns over a specified time period with a certain level of confidence. The measurement of VaR hinges on the distribution of investment returns. In order to test whether or not the VaR model accurately represents reality, back-testing is carried out for one day horizon for a yearly rolling window. The standard VaR parametric model which is based on normal distribution of returns is tested on real data. Findings are that this model is better for historical VaR estimation for bigger exceedance probabilities such as 5%, 1%, 2% etc, while the Student’s t-distribution seems to be better for smaller exceedance probabilities such as 0.5%, 0.1% etc.
Banachi ruumi karedus
(Tartu Ülikool, 2016) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on selgitada ekstreemsete Radon-Nikod´ymi omaduse ning hiljuti intensiivselt uuritud diameeter-2 omaduste vahele jäävate omadustega Banachi ruumide geomeetrilist struktuuri. Lähtekohaks on sarnased uuringud diameeter-2 omaduste ja nendega duaalsete oktaeedrilisuse omaduste kohta. Töös kirjeldatakse absoluutse normiga korrutisruumide ja ultraastmete kareduse seost lähteruumide karedusega, karedusomaduste päranduvust separaablitele alamruumidele ning antakse tarvilikud ja piisavad tingimused pidevate lineaarsete operaatorite ruumi kareduseks.
Banachi ruumi ühikkera plastilisus
(Tartu Ülikool, 2024-07) Leo, Nikita; Haller, Rainis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Selles magistritöös tõestatakse mõned Banachi ruumi ühikkera plastilisusega seonduvad tulemused (nimetame meetrilist ruumi M plastiliseks, kui iga kaugusi mittesuurendav bijektsioon f : M → M on tegelikult isomeetria). Esimeses peatükis loetletakse vajalikke eelteadmisi. Teises peatükis tõestatakse ruumi ℓ_1 ⊕_p R ühikkera plastilisus p ∈ (1, ∞) korral. Kolmandas peatükis vaadeldakse lõpliku arvu rangelt kumerate Banachi ruumide ℓ∞-summa ühikkera plastilisust. Tõestatakse, et kahe rangelt kumera Banachi ruumi ℓ∞-summal on plastiline ühikkera ning et suvalise lõpliku arvu liidetavate korral on mittelaiendava bijektsiooni F : B_X → B_X isomeetrilisus tagatud lisaeeldusega F(S_X) ⊂ S_X või F(ext B_X) ⊂ ext B_X.
Barjääriga optsiooni hinna määramine binoom- ja trinoommeetodi modifikatsioonidega
(2016) Metsalu, Mailis; Raus, Toomas, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Optsioon annab optsiooni omanikule võimaluse alusvara osta või müüa eelnevalt kindlaksmääratud ajahetkel tulevikus fikseeritud hinnaga. Käesolevas töös vaatleme bino- trinoommeetodit ja adaptiivsete võrede meetodit (AVM) barjääriga optsiooni hinna leidmiseks. Bino- trinoommeetod on kombinatsioon binoom- ja trinoommeetodist, mille korral konstrueeritakse alusvara hinnapuu selliselt, et barjäär või barjäärid läbivad hinnapuu tippe. Adaptiivsete võrede meetodi korral konstrueeritakse lisaks tavalisele trinoompuule üks või mitu tihedamat võret nii, et barjäär läbiks hinnapuu tippe. Töös on toodud programmid barjääriga optsiooni hinna leidmiseks trinoommeetodi, bino- trinoommeetodi ja adaptiivsete võrede meetodi abil.
Bayesi segumudelid tiheduse hindamiseks
(2022) Raihhelgauz, Mikael; Lember, Jüri, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on tutvustada levinumaid Bayesi segumudeleid ja vastavaid Gibbsi valikul põhinevaid meetodeid tiheduse ligikaudseks hindamiseks.Samuti illustreeritakse meetodite tööd arvutisimulatsioonide abil.
Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemid operaatorite jaoks
(Tartu Ülikool, 2022) Kirme, Jaagup; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöös vaadeldakse Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreeme operaatorite jaoks. Toetudes M. Acosta 2019. a ülevaateartiklile, esitatakse olulisemad tulemused selles vallas. Üksikasjalikult kirjutatakse lahti J. Bourgaini 1977. a artikli põhitulemuse tõestus Bishop–Phelpsi omaduse kohta. Tõestatakse täpsem versioon R. M. Aroni, B. Cascalese ja O. Kozhushkina Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemist Asplundi operaatorite kohta nende 2011. a artiklist.

Browse

Browsing LTMS magistritööd -- Master's theses by Title